Có ba đội thiếu niên A, B, C với tổng số đội viên khoảng 40 đến 50 em. Để chuẩn bị tham gia lao động, nhà trường dự định chia lại số đội viên đó bằng cách chuyển từ đội A sang đội B một số đội viên bằng số đội viên của đội B, chuyển từ đội B sang đội C một số đội viên bằng số đội viên của đội C, chuyển từ đội C sang đội A một số đội viên bằng số đội viên còn lại của đội A. Sau ba lần chuyển như vậy thì số đội viên ở ba đội sẽ bằng nhau.
Hãy tính số đội viên ở mỗi đội thiếu niên lúc chưa chuyển.
Theo bài ra sau khi chuyển số đội viên của các nhóm bằng nhau nên tổng số đội viên của cả lớp phải lá số chia hết cho 3, hơn thế khi chuyển lần cuối cùng số đội viên của đội C chuyển cho đội A bằng số đội viên còn lại của đội A nên Tổng số đội viên phải chia hết cho 6.
Số tự nhiên trong khoảng từ 40 đến 50 chia hết cho 6 là 42 và 48.
Nếu Tổng số đội viên là 42 thì sau khi chuyển mỗi đội có số đội viên là:
42 : 3 = 14 (đội viên)
Vậy số đội viên mà đội A nhận thêm từ đội C là: 14 : 2 = 7 (đội viên)
Số đội viên của đôi C khi chưa chuyển cho đội A là: 14 + 7 = 21 (đội viên) Sai vì số đội viên của đội C nhận từ đội B bằng số đội viên đội C hiện có nên nó phải là số chẵn.
Vậy Tổng số đội viên là : 48 em
Sau khi chia lại mỗi đội có số đội viên là: 48 : 3 = 16 em
Số đội viên đội A nhận từ đội C là: 16 : 2 = 8 em
Số đội viên đội C là: (16 + 8) : 2 = 12 em
Số đội viên đội B là: (16 + 12) : 2 = 14 em
Số đội viên đôi A là: 8 + 14 = 22 em
Đáp số: Đội A: 22 em
Đội B: 14 em
Đội C: 12 em
