Các câu hỏi tương tự
Bài toán thứ nhất : Tìm 1 số hữu tỉ x sao cho x^2 + 5 và x^2 - 5 đều là bình phương của các số hữu tỉ. ( Đã có lời giải từ nhà toán học FI - BÔ - NA - XI nhưng không ai biết ông giải bằng cách nào??) Đáp số lá 41 /12 . + Bài toán thứ hai : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n4 thì phân số 4/n bằng tổng của 3 phân số Ai Cập khác nhau. ( Bài toán của nhà toán học P. Ẻdos)
Đọc tiếp
Bài toán thứ nhất : Tìm 1 số hữu tỉ x sao cho x^2 + 5 và x^2 - 5 đều là bình phương của các số hữu tỉ. ( Đã có lời giải từ nhà toán học FI - BÔ - NA - XI nhưng không ai biết ông giải bằng cách nào??) Đáp số lá 41 /12 .
+ Bài toán thứ hai : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>4 thì phân số 4/n bằng tổng của 3 phân số Ai Cập khác nhau. ( Bài toán của nhà toán học P. Ẻdos)
Câu 2, Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trinh: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 44 m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiêu rộng thêm 2m thì diện tích hinh chữ nhật tăng thêm 55m². Tính chiều dài và chiêu rộng của månh vườn.Câu 2, Giải bải toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì thừa ra 4 học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa ra 2 ghế. Hỏi trong phòng học có bao nhiêu ghế, bao nhiêu học sinh.C...
Đọc tiếp
Câu 2, Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trinh: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 44 m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiêu rộng thêm 2m thì diện tích hinh chữ nhật tăng thêm 55m². Tính chiều dài và chiêu rộng của månh vườn.
Câu 2, Giải bải toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì thừa ra 4 học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa ra 2 ghế. Hỏi trong phòng học có bao nhiêu ghế, bao nhiêu học sinh.
Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai người cùng låm một công việc trong 7 giờ 12 phút thi xong. Nếu người thứ nhất 2 làm trong 6 giờ; người thứ 2 làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được - công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một minh thi trong bao lâu sẽ xong.
Giai từng bước giúp ạ
Một lần một người bạn của Anhxtanh đến thăm ông khi ông bị ốm và để làm ông khuây khỏa, người bạn ra cho ông 1 bài toán: - Chúng ta lấy vị trí cuả 2 kim đồng hồ lúc 12 giờ làm ví dụ.Nếu kim giờ và kim phút đổi chỗ cho nhau, ta vẫn có 1 vị trí hợp lí của 2 kim đồng hồ. Nhưng nếu ở 6 giờ chẳng hạn thì sự đổi chỗ 2 kim đồng hồ sẽ dẫn đến 1 vị trí không thể có ở 1 chiếc đồng hồ đúng: kim phút không thể chỉ số 6 trong khi kim giờ chỉ số 12.Vậy có bao nhiêu vị trí của 2 kim đồng hồ mà sự hoán vị của...
Đọc tiếp
Một lần một người bạn của Anhxtanh đến thăm ông khi ông bị ốm và để làm ông khuây khỏa, người bạn ra cho ông 1 bài toán:
- Chúng ta lấy vị trí cuả 2 kim đồng hồ lúc 12 giờ làm ví dụ.Nếu kim giờ và kim phút đổi chỗ cho nhau, ta vẫn có 1 vị trí hợp lí của 2 kim đồng hồ. Nhưng nếu ở 6 giờ chẳng hạn thì sự đổi chỗ 2 kim đồng hồ sẽ dẫn đến 1 vị trí không thể có ở 1 chiếc đồng hồ đúng: kim phút không thể chỉ số 6 trong khi kim giờ chỉ số 12.Vậy có bao nhiêu vị trí của 2 kim đồng hồ mà sự hoán vị của chúng dẫn đến 1 vị trí có thể được trên 1 chiếc đồng hồ đúng ?
- Đúng, - Anhxtanh đáp - đó là 1 bài toán khá lí thú và không quá dễ. Tôi chỉ sợ là cuộc tiêu khiển không kéo dài được lâu : tôi đã bắt đầu giải bài toán rồi đấy.
Và , hơi nhổm lên khỏi giường, bằng 1 vài nét gạch , Anhxtanh vẽ trên giấy 1 sơ đồ biểu thị dữ kiện bài toán. Để giải bài toán này, ông đã không cần nhiều thời gian hơn thời gian phát biểu đề bài.
Bạn hãy giải bài toán trên
online math ra toàn vui mỗi tuần như vậy ai mà nghĩ được ra bài như vậy những dạng tiểu học chưa học thì chỉ thiệt cho những người chưa biết dạng đó thôi thật không công =
Giả thuyết PoincaréHenri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincarédo ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai...
Đọc tiếp
Giả thuyết Poincaré
Henri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,
một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincarédo ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20
Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai mảnh phao vỡ mà chỉ được có một.
Trong hình học topo, người ta gọi quả bóng đối lập với cái phao, là một về mặt liên thông đơn giản. Một điều rất dễ chứng minh là trong không gian 3 chiều, mọi bề mặt liên thông đơn giản hữu hạn và không có biên đều là bề mặt của một vật hình cầu.
Vào năm 1904, nhà toán học Pháp Henri Poincaré đặt ra câu hỏi: Liệu tính chất này của các vật hình cầu có còn đúng trong không gian bốn chiều. Điều kỳ lạ là các nhà hình học topo đã chứng minh được rằng điều này đúng trong những không gian lớn hơn hoặc bằng 5 chiều, nhưng chưa ai chứng minh được tính chất này vẫn đúng trong không gian bốn chiều.Vấn đề P chống lại NP
Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lắn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.
Những các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.
“Nếu P=NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp; nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này!Các phương trình của Yang-Mills
Các nhà toán học luôn chậm chân hơn các nhà vật lý. Nếu như từ lâu, các nhà vật lý đã sử dụng các phương trình của Yang-Mills trong các máy gia tốc hạt trên toàn thế giới, thì các ông bạn toán học của họ vẫn không thể xác định chính xác số nghiệm của các phương trình này.
Được xác lập vào những năm 50 bởi các nhà vật lý Mỹ Chen Nin Yang và Robert Mills, các phương trình này đã biểu diễn mối quan hệ mật thiết giữa vật lý về hạt cơ bản với hình học của các không gian sợi. Nó cũng cho thấy sự thống nhất của hình học với phần trung tâm của thể giới lượng tử, gồm tương tác tác yếu, mạnh và tương tác điện từ. Nhưng hiện nay, mới chỉ có các nhà vật lý sử dụng chúng…Giả thuyết Hodge
Euclide sẽ không thể hiểu được gì về hình học hiện đại. Trong thế kỷ XX, các đường thẳng và đường tròn đã bị thay thế bởi các khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn. Khoa học của các hình khối và không gian đang dần dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong việc phân loại các thực thể toán học, nhưng việc mở rộng các khái niệm đã dẫn đến hậu quả là bản chất hình học dần dần biến mất trong toán học. Vào năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge cho rằng trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng…Giả thuyết Riemann
2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ XVIII. Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự. Giả thuyết của nhà toán học người Đức này chính là một trong 23 vấn đề mà Hilbert đã đưa ra cách đây 100 năm. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng … vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton, cho biết. Và theoDavid Hilbert, đây cũng là một vấn đề quan trọng đặt ra cho nhân loại. Bernhard Riemann (1826-1866) là nhà toán học Đức.
Giả thuyết Riemann do ông đưa ra năm 1850 là một bài toán có vai trò cực kỳ quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.Các phương trình của Navier-Stokes
Chúng mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển và cả hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Chúng được Henri Navier và George Stokes đưa ra cách đây 150 năm. Chúng chỉ là sự áp dụng các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên, những phương trình của Navier-Stokes đến nay vẫn là một điều bí ẩn của toán học: người ta vẫn chưa thể giải hay xác định chính xác số nghiệm của phương trình này. “Thậm chí người ta không thể biết là phương trình này có nghiệm hay không” – nhà toán học người Mỹ Charles Fefferman nhấn mạnh – “Điều đó cho thấy hiểu biết của chúng ta về các phương trình này còn hết sức ít ỏi”.Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer
Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình x^2 + y^2 = z^2 ? có những nghiệm hiển nhiên, như 3^2 + 4^2 = 5^2. Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và số mũ của phương trình này phức tạp hơn… Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này. Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 1, các nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. nếu không, số nghiệm là hữu hạn.
Giả thuyết nói như thế, các nhà toán học cũng nghĩ vậy, nhưng đến giờ chưa ai chứng minh được…
Người ta thấy vắng bóng ngành Giải tích hàm (Functional analysí) vốn được coi là lãnh vực vương giả của nghiên cứu toán học. Lý do cũng đơn giản : những bài toán quan trọng nhất của Giải tích hàm vừa mới được giải quyết xong, và người ta đang đợi để tìm được những bài toán mới. Một nhận xét nữa : 7 bài toán đặt ra cho thế kỉ 21, mà không phải bài nào cũng phát sinh từ thế kỉ 20. Bài toán P-NP (do Stephen Cook nêu ra năm 1971) cố nhiên là bài toán mang dấu ấn thế kỉ 20 (lôgic và tin học), nhưng bài toán số 4 là giả thuyết Riemann đã đưa ra từ thế kỉ 19. Và là một trong 3 bài toán Hilbert chưa được giải đáp !
Một giai thoại vui: Vài ngày trước khi 7 bài toán 1 triệu đôla được công bố, nhà toán học Nhật Bản Matsumoto (sống và làm việc ở Paris) tuyên bố mình đã chứng minh được giả thuyết Riemann. Khổ một nỗi, đây là lần thứ 3 ông tuyên bố như vậy. Và cho đến hôm nay, vẫn chưa biết Matsumoto có phải là nhà toán học triệu phú đầu tiên của thế kỉ 21 hay chăng..
Henri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,
một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincarédo ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20
Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai mảnh phao vỡ mà chỉ được có một.
Trong hình học topo, người ta gọi quả bóng đối lập với cái phao, là một về mặt liên thông đơn giản. Một điều rất dễ chứng minh là trong không gian 3 chiều, mọi bề mặt liên thông đơn giản hữu hạn và không có biên đều là bề mặt của một vật hình cầu.
Vào năm 1904, nhà toán học Pháp Henri Poincaré đặt ra câu hỏi: Liệu tính chất này của các vật hình cầu có còn đúng trong không gian bốn chiều. Điều kỳ lạ là các nhà hình học topo đã chứng minh được rằng điều này đúng trong những không gian lớn hơn hoặc bằng 5 chiều, nhưng chưa ai chứng minh được tính chất này vẫn đúng trong không gian bốn chiều.Vấn đề P chống lại NP
Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lắn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.
Những các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.
“Nếu P=NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp; nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này!Các phương trình của Yang-Mills
Các nhà toán học luôn chậm chân hơn các nhà vật lý. Nếu như từ lâu, các nhà vật lý đã sử dụng các phương trình của Yang-Mills trong các máy gia tốc hạt trên toàn thế giới, thì các ông bạn toán học của họ vẫn không thể xác định chính xác số nghiệm của các phương trình này.
Được xác lập vào những năm 50 bởi các nhà vật lý Mỹ Chen Nin Yang và Robert Mills, các phương trình này đã biểu diễn mối quan hệ mật thiết giữa vật lý về hạt cơ bản với hình học của các không gian sợi. Nó cũng cho thấy sự thống nhất của hình học với phần trung tâm của thể giới lượng tử, gồm tương tác tác yếu, mạnh và tương tác điện từ. Nhưng hiện nay, mới chỉ có các nhà vật lý sử dụng chúng…Giả thuyết Hodge
Euclide sẽ không thể hiểu được gì về hình học hiện đại. Trong thế kỷ XX, các đường thẳng và đường tròn đã bị thay thế bởi các khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn. Khoa học của các hình khối và không gian đang dần dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong việc phân loại các thực thể toán học, nhưng việc mở rộng các khái niệm đã dẫn đến hậu quả là bản chất hình học dần dần biến mất trong toán học. Vào năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge cho rằng trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng…Giả thuyết Riemann
2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ XVIII. Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự. Giả thuyết của nhà toán học người Đức này chính là một trong 23 vấn đề mà Hilbert đã đưa ra cách đây 100 năm. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng … vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton, cho biết. Và theoDavid Hilbert, đây cũng là một vấn đề quan trọng đặt ra cho nhân loại. Bernhard Riemann (1826-1866) là nhà toán học Đức.
Giả thuyết Riemann do ông đưa ra năm 1850 là một bài toán có vai trò cực kỳ quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.Các phương trình của Navier-Stokes
Chúng mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển và cả hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Chúng được Henri Navier và George Stokes đưa ra cách đây 150 năm. Chúng chỉ là sự áp dụng các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên, những phương trình của Navier-Stokes đến nay vẫn là một điều bí ẩn của toán học: người ta vẫn chưa thể giải hay xác định chính xác số nghiệm của phương trình này. “Thậm chí người ta không thể biết là phương trình này có nghiệm hay không” – nhà toán học người Mỹ Charles Fefferman nhấn mạnh – “Điều đó cho thấy hiểu biết của chúng ta về các phương trình này còn hết sức ít ỏi”.Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer
Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình x^2 + y^2 = z^2 ? có những nghiệm hiển nhiên, như 3^2 + 4^2 = 5^2. Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và số mũ của phương trình này phức tạp hơn… Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này. Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 1, các nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. nếu không, số nghiệm là hữu hạn.
Giả thuyết nói như thế, các nhà toán học cũng nghĩ vậy, nhưng đến giờ chưa ai chứng minh được…
Người ta thấy vắng bóng ngành Giải tích hàm (Functional analysí) vốn được coi là lãnh vực vương giả của nghiên cứu toán học. Lý do cũng đơn giản : những bài toán quan trọng nhất của Giải tích hàm vừa mới được giải quyết xong, và người ta đang đợi để tìm được những bài toán mới. Một nhận xét nữa : 7 bài toán đặt ra cho thế kỉ 21, mà không phải bài nào cũng phát sinh từ thế kỉ 20. Bài toán P-NP (do Stephen Cook nêu ra năm 1971) cố nhiên là bài toán mang dấu ấn thế kỉ 20 (lôgic và tin học), nhưng bài toán số 4 là giả thuyết Riemann đã đưa ra từ thế kỉ 19. Và là một trong 3 bài toán Hilbert chưa được giải đáp !
Một giai thoại vui: Vài ngày trước khi 7 bài toán 1 triệu đôla được công bố, nhà toán học Nhật Bản Matsumoto (sống và làm việc ở Paris) tuyên bố mình đã chứng minh được giả thuyết Riemann. Khổ một nỗi, đây là lần thứ 3 ông tuyên bố như vậy. Và cho đến hôm nay, vẫn chưa biết Matsumoto có phải là nhà toán học triệu phú đầu tiên của thế kỉ 21 hay chăng..
lan và nam thi giải toán. Mỗi bạn được cho 1 danh sách giống nhau gồm 100 bài toán .Với mỗi bài toán , bạn giải ra trước được 4 điểm, bạn giải ra sau được 1 điểm. Lan giải ra được 60 bài toán và nam cũng giải được 60 bài toán.Tổng cộng họ giành được 312 điểm . Hỏi có bao nhiêu bài toán được giải ra bởi cả 2 bạn
giải bài toán bằng sơ đồ ven: 5 người a b c d e là ký giả hoặc là kẻ buôn gian bán lận bao giờ cũng nói dối như nhau d nói e là ký giả, b nói a là nhà buôn, c nói d không phải là nhà buôn, e nói b không phải là ký giả, a nói c và d có nghề nghiệp khác nhau hỏi có bao nhiêu ký giả bao nhiêu nhà buôn
một lớp có 25 HS khá môn tự nhiên, 24 HS khá môn XH, 10 HS khá môn tự nhiên và XH. hỏi
a) có bao nhiêu HS khá môn tự nhiên nhưng k khá môn XH
b) lớp có bao nhiêu HS
*** đây là dạng toán tập hợp ***
đáp án a) không phải 25 b) không phải 59
tìm cách giải bài tập hợp này dùm cảm ơn nhìu !!!!!!!!
mình có 1 bài toán không thể giải nổi.làm cách nào trong 3 con số này.1011354 1011355 1011356 .tính bằng phương pháp nào sẽ cho ra kết quả bằng 522 hoặc bằng 9.lưu ý không bắc buộc phải dùng hết 3 con số để tính.có nghĩa là có thể dùng 1/3 con số hoặc 2/3 con số và cũng có thể dùng hết cả 3 con số gộp lạimình đã giải nhiều cách mặc dù ra kết quả nhung thử nghiệm với con số khác thì ko đúng- ví dụ tương tự : 1011355 1011356 1011357 .tính bằng phương pháp nào sẽ cho ra kết quả bằng 353 hoặc bằ...
Đọc tiếp
mình có 1 bài toán không thể giải nổi.
làm cách nào trong 3 con số này.1011354 1011355 1011356 .tính bằng phương pháp nào sẽ cho ra kết quả bằng 522 hoặc bằng 9.lưu ý không bắc buộc phải dùng hết 3 con số để tính.có nghĩa là có thể dùng 1/3 con số hoặc 2/3 con số và cũng có thể dùng hết cả 3 con số gộp lại
mình đã giải nhiều cách mặc dù ra kết quả nhung thử nghiệm với con số khác thì ko đúng
- ví dụ tương tự : 1011355 1011356 1011357 .tính bằng phương pháp nào sẽ cho ra kết quả bằng 353 hoặc bằng 11.lưu ý không bắc buộc phải dùng hết 3 con số để tính.có nghĩa là có thể dùng 1/3 con số hoặc 2/3 con số và cũng có thể dùng hết cả 3 con số gộp lại
ai thông minh giúp mình nha.mình xin cảm ơn