Question

Có ai đang buồn không :(

Kb cái!

Chứng minh, biết:(ai ko bt làm thì đừng làm , ko ép)

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}< 1\)

Answer 1

Đạt A bằng \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\) ta có

\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)

...

\(\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\)

\(\frac{\Rightarrow1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}.100=\frac{100}{100}=1\)

Vậy \(A< 1\)

Answer 2

Bài này làm cực kì dễ, 2 phút là xong, chẳng ai bt làm là sao:(((((

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(100 phân số 1/100)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}< \frac{100}{100}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}< 1\)

Answer 3

Có 1 người làm đc

Cho 3 :)

Answer 4

Gọi x là số chia\(\left(x\ne0\right)\)

Số bị chia là 3x

Số bị chia sau khi tăng 10 đơn vị là 3x+10

Số chia sau khi giảm đi một nửa là \(\frac{x}{2}\)

Theo đề bài ta có phương trình:

      \(3x+10-\frac{x}{2}=30\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}x=20\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy số bị chia là 8

Số chia là 24

Answer 5

Tran Tuan Duc lạc đề à

Answer 6

thank you very much

Answer 7

Ta có 

1/101+1/102+1/103+....+1/200<1/100+1/100+1/100+...+1/100=100/100=1

=> 1/101+1/102+1/103+....+1/200<1

Vậy 1/101+1/102+1/103+....+1/200<1

Answer 8

Đặt  \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)

Ta có :

\(A< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\)( 100 số \(\frac{1}{100}\))

\(A< \frac{100}{100}< 1\)