=>[a+b+c]^2 -2[ab+bc+ac] = ab+bc+ac
=> a^2+b^2 +c^2 = ab+bc+ac => a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca = 0
=> 2a^2+2b^2+2c^2 -2ab-2bc-2ca=0
=> a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 + c^2- 2ca + a^2 = 0
=> [a-b]^2 + [b-c]^2 +[c-a]^2 = 0
=> a-b = b-c = c-a = 0
=> a=b=c
Cho 3 số dương a,b,c. Cmr:
a. (a+b+c)2 >= 3(ab+bc+ac) (đã cm)
b. (a+b+c)2/ab+bc+ac
+ ab+bc+ca/(a+b+c)^2 >= 10/3
Cho ( a + b + c )^2 = 3(ab+bc+ac). CM: a=b=c
cho a+b+c=0 và a3+b3+c3=3. CM (ab-a)(bc-a)(ac-b)=(ab+bc+ca)2-a2-b2-c2
Cho (a+b+c)2=3(ab+ac+bc). CM a=b=c
Giúp mình với
Cho a, b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
CM \(ab+bc+ac\le a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
cm hằng đẳng thức
a mũ 3+ b mũ 3+ c mũ 3=(a+b+c).(a mũ 2+ b mũ 2+ c mũ 2-ab-bc-ac)
Cho (a+b+c)2=3(ab+ac+bc). CM a=b=c
Giúp mình với
Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\).Cm a=b=c
ta co a+b=9:;a^2+b^2+c^2=53 thi ab+bc+ac=??????
