Question

Có 45 người bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ , số luật sư biết rằng tuổi trung bình của bác sĩ là 35, tuổi trung bình của luật sư là 50

Answer 1

Gọi số bác sĩ là xx (người), số luật sư là yy (người). (x,y∈N∗;x;y<45)(x,y∈N∗;x;y<45)

Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có: x+y=45(1)x+y=45(1)

Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 nên ta có tổng số tuổi của các bác sĩ là 35x.35x.

Tuổi trung bình của các luật sư là 50 nên ta có tổng số tuổi của các luật sư là 50y.50y.

Mà tuổi trung bình của luật sư và bác sĩ là 40.40. Nên ta có phương trình
35x+50y45=40(2)35x+50y45=40(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{x+y=4535x+50y45=40⇔{x+y=4535x+50y=1800⇔{x=45−y35(45−y)+50y=1800⇔{x=45−y15y=225⇔{x=30y=15(tm)