Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
robert lewandoski

Có 3 trường học, mỗi trường có n học sinh. Mỗi một hs quen với ít nhất n+1 hs từ 2 trường khác,Chứng minh rằng có thể chọn ra từ mỗi trường một bạn sao cho 3 hs được chọn đôi một quen nhau.

Nguyen Thi Thu Huong
23 tháng 5 2015 lúc 21:48

cau co chac day la bai lop 6 ko vay ?

robert lewandoski
23 tháng 5 2015 lúc 21:59

đáp án nè(mình mới biết thôi, bạn nào thấy đúng thì ****)

Gọi A là hs có nhiều bạn quen nhất ở 1 trường khác.gọi số bạn này là k.

giả sử:A ở trường 1 và những bạn quen A là \(B_1\),\(B_2\);...;\(B_k\) ở trường 2.Ta thấy có:k lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n+1}{2}\)

Vì có ít nhất hs C ở trường 3 quen với A.giả sử C ko quen với B, ta có C quen với nhiều nhất n-k hs ở trường 2. suy ra C quen với ít nhất (n+1)-(n-k)=k+1 hs ở trường 1.

điều này mâu thuẫn với cách chọn A

Vậy C phải quen với 1 bạn nào đó

Ta có:A,B,C là 3 hs đôi một quen nhau

 


Các câu hỏi tương tự
Lê Đắc Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
congchuaori
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Đức Bình
Xem chi tiết
Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
lê quỳnh mai
Xem chi tiết
Lâm Hoàng Hải
Xem chi tiết
Hoàng Minh Sơn
Xem chi tiết