Question

Có 3 nhóm bi 5 viên, 6 viên, 7 viên mỗi lần chỉ được bốc 1 nhóm với số lượng tùy ý. Người thắng là người bốc viên cuối cùng.Hỏi có bao nhiêu cách đi lần đầu để chắc thắng? 

Answer 1

Mình mới chỉ tìm ra một cách này thôi.
Gọi người bốc trước là A, người bốc sau là B.
Để chắc thắng A sẽ làm như sau:
A bốc 6 viên bi trong nhóm 7 viên. Lúc này ta sẽ được 3 nhóm mới 5-6-1.
Đến đây thì B bốc thế nào thì A sẽ bốc y như vậy (nghĩa là nếu B bốc 2 viên trong nhóm 6 viên thì A cũng bốc 2 viên nhưng trong nhóm 5 viên) kiểu gì cũng thắng.
Tuy nhiên sẽ có 2 trường hợp đặc biệt xảy ra:
TH1: B bốc nốt 1 viên trong nhóm 1 viên mới. Khi đó A sẽ bốc 1 viên trong nhóm 6 viên để tạo thành 2 nhóm 5-5. Đến đây thì B bốc thế nào thì A sẽ bốc y như vậy.
TH2: B bốc cả 6 viên (hoặc cả 5 viên) trong nhóm 6 viên (hoặc 5 viên). Khi đó A sẽ bốc sao cho tạo được 3 nhóm mới 1-1-0 và vậy là A sẽ thắng.