Question

có 3 mảnh bìa , 1 mảnh ghi số 12, 1 mảnh ghi số 56 , 1 mảnh ghi số ab.Bạn Toán ghép bất kì 2 trong 3 mảnh bìa đó để được tất cả các số có 4 chữ số khác nhau có thể tìm được. Tìm số ab biết trung bình cộng của các số ghép được là 3434

Answer 1

 Ta ghép mảnh bìa 1 và hai thì được số 1256

              mảnh bìa số 1 và mảnh bìa số 3 được số \(\overline{12ab}\)

              mảnh bìa số 2 và mảnh bìa số 3 được số \(\overline{56ab}\)

 Theo bài ra ta có :

               \(\left(1256+5612+\overline{12ab}+\overline{ab12}+\overline{56ab}+\overline{ab56}\right)\div6=3434\)

                \(6868+\overline{12ab}+\overline{ab12}+\overline{56ab}+\overline{ab56}=3434\times6\)

                 \(6868+\overline{12ab}+\overline{ab12}+\overline{56ab}+\overline{ab56}=20604\)

                 \(1200+\overline{ab}+\overline{ab00}+56+\overline{ab00}+12+5600+\overline{ab}=20604-6868\)

                 \(\left(1200+12+5600+56\right)+\left(\overline{ab00}+\overline{ab}+\overline{ab00}+\overline{ab}\right)=13736\)

                 \(6868+\overline{abab}\times2=13736\)

                 \(\overline{abab}\times2=13736-6868\)

                  \(\overline{abab}\times2=6868\)

                  \(\overline{abab}=6868\div2\)

                  \(\overline{abab}=3434\)

             \(\Rightarrow\overline{ab}=34\)

            Vậy số \(\overline{ab}\)cần tìm là :34