Có 180 bút bi, 144 tẩy và 216 quyển vở được chia thành các phần thưởng như nhau, sao cho mỗi phần có số bút bi , số tẩy , số vở bằng nhau. Hỏi có thể chia ra nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó , mỗi phần thưởng có bao nhiêu cái bút? bao nhiêu cái tẩy và bao nhiêu quyển vở
- ghi hết đáp án
- ko có trên mạng
gọi phần thưởng chia nhiều nhất là a \((phần,a\inℕ^∗)\)
ta có \(180⋮a\)
144\(⋮a\)
216\(⋮a\)
và a là nhiều nhát
nên a là ưcln (180,144,216)
180=\(^{2^2.3^2.5}\)
144=\(2^4.3^2\)
216=\(2^3.3^3\)
ưcln(180,144,216)=\(2^2.3^2\)=4.9=36
mà là ưcln(180,144,216)và a là nhiều nhất
nên a =36
vậy số phần thưởng chia nhiều nhất là 36 phần quà
khi đó mỗi phần quà có số bút bi là :180:36=5 bút bi
khi đó mỗi quà có số tẩy là :144:36=4 cái tẩy
khi đó mỗi phần quà có số quyển vở là :216:36=6 quyển vở
