Gọi tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ theo thứ tự là x,y,z ( x,y,z ∈∈ N* )
Theo đề bài ra ta có :
x+y+z=16x+y+z=16 và 2000x=5000y=10000z2000x=5000y=10000z
Biến đổi : 2000x=5000y=10000z⇒2000x10000=5000y10000=10000z100002000x=5000y=10000z⇒2000x10000=5000y10000=10000z10000
⇒x5=y2=z1⇒x5=y2=z1
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=168=2x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=168=2
⇒x=2.5=10⇒x=2.5=10
y=2.2=4y=2.2=4
z=2.1=2z=2.1=2
Vậy số tờ bạc loại 2000đ,5000đ,10000đ theo thứ tự là 10;4;2
Gọi số tờ loại 2k;5k;10k lần lượt là a,b,c(tờ)(a,b,c∈N*)
Ta có \(2000a=5000b=10000c\Leftrightarrow\dfrac{2000a}{10000}=\dfrac{5000b}{10000}=\dfrac{10000c}{10000}\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{1}\) và \(a+b+c=16\left(tờ\right)\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{a+b+c}{5+2+1}=\dfrac{16}{8}=2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=4\\c=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
