Question

Có 16 tờ giấy bạc loại 20 000đ , 50 000đ , 100 000đ . Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau . Hỏi mỗi loại có mấy tờ ?

Answer 1

Gọi số tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự là x,y,z (x,y,z thuộc N* )

Theo đề ra, ta có:

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=16\\20000x=50000y=100000z\end{cases}}\)

Biến đổi: 20 000x = 50 000y = 100 000z

\(\Rightarrow\frac{20000x}{100000}=\frac{50000y}{100000}=\frac{100000z}{100000}\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{5+2+1}=\frac{16}{8}=2\)

Suy ra: \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=4\\z=2\end{cases}}\)

Vậy số tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự là 10;4;2

Answer 2

Gọi số tiền trị giá 20000 đ , 50000 đ , 100000đ lần lượt là a , b , c 

Vì trị giá mỗi loại tiền bằng nhau nên:

     20000 . a = 50000 . b = 100000 . c

Nên 2 . a = 5 . b = 10 . c

\(\Rightarrow\frac{2.a}{20}=\frac{5.b}{20}=\frac{10.c}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}\)

Mà có 16 tờ giấy bạc cả 3 loại nên 

a + b + c = 16

ADTCCDTSBN , ta có :

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{10+4+2}=\frac{16}{16}=1\)

Nên : a = 1 . 10 = 10

         b = 1 . 4 = 4

         c = 1 . 2 = 2

Vậy ..................

Answer 3

Bài 1: 
Gọi loại tiền 20000, 50000, 100000 tương ứng là x, y, z tờ, 
với x, y, z, là các số tự nhiên và x+y+z=16. 
Ta có x.20000 = y.50000=z.100000 
Từ x.20000 = y.50000 suy ra : \(\frac{x}{50000}=\frac{y}{20000}\Leftrightarrow\frac{x}{250000}=\frac{y}{100000}(1)\)

Từ y.50 000 = z.100 000 suy ra : \(\frac{y}{100000}=\frac{z}{50000}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{250000}=\frac{y}{100000}=\frac{z}{50000}=\frac{x+y+z}{250000+100000+50000}=\frac{16}{400000}=\frac{1}{25000}=25000\)

Tìm x,y,z xong rồi ra thôi