chia 12 đồng thành 2 phần ,mỗi phần có 6 đồng
sau đó đặt lên hai bàn cân,bên nào nhẹ hơn thì chia phần đó ra làm 2 phần,mỗi phần 3 đồng
rồi đặt 2 phần lên 2 bàn cân xem bên nào nhẹ hơn thì tiếp tục chia phần đó ra 3 phần .
đầu tiên lấy 2 phần lên cân:
+nếu bên nào nhẹ hơn thì đo là đồng tiền cần tìm
+nếu nặng bằng nhau thì đồng còn lại là đồng cần tìm
trong 12 đồng tiền có một đồng tiền giả . hãy tìm đồng tiền giả đó bằng 4 lần cân .dùng cân đĩa mà không có quả cân .biết rằng đồng tiền giả không biết nhẹ hơn hay nặng hơn đồng tiền thật
Cho 12 đồng xu ,trong đó chỉ có 1 đồng xu nhẹ hơn hoặc nặng hơn.Bằng 3 lần cân ,tìm ra đồng xu khác biệt và cho biết đồng xu đó nặng hay nhẹ hơn (Dùng cân đĩa ,không dùng quả cân)
1.để cân một bao gạo có khối lượng 1,35kg bằng cân rô-béc-van.Nhưng chỉ có các quả cân loại 1kg,200kg và 50kg(mỗi loại có 2 quả).Hỏi phải bỏ các quả cân như thế nào lên 2 đĩa cân để thăng bằng?
2.Có 9 gói mi tôm trong đó có một gói mất phẩm chất(nhẹ hơn).Bằng một cân rô-béc-van và không có quả cân nào.Hãy tìm cách chỉ cân tối đa 2 lần là có thể chỉ ra được gói mì đó?
Đề bài: có 13 đồng tiền trong đó có 1 đồng bị lỗi không biết nặng hơn hay nhẹ hơn đồng tiền còn lại qua 3 lần cân thăng bằng tìm gia đồng bị lỗi. Lời giải:
Ta đánh đấu từng đồng bằng các số từ 1 đến 13 , ta chia thành 3 nhóm nhóm A là nhóm có số đồng từ số 1 đến số 4 , nhóm B có số đồng từ 5 đến 8 , nhóm C có số đồng từ 9 đến 13 , lần cân thứ nhất: ta cho nhóm A cân với nhóm B nếu cân thằng bằng thì nhóm C sẽ có 1 đồng bị lỗi , ta cho đồng 12 , 13 gia ngoài, cho thêm đồng số 1 vào cùng với đồng số 9 cho lên cân vơi đồng số 11 và đồng số 10 nếu cân thăng bằng thì đồng số 1 2 và đồng số 13 có 1 đồng bị lỗi . Ta cân 1 trong 2 đồng trên vơi bất kể đồng còn lại nào thì có thể tìm gia được đồng bị lỗi, nếu cân lệnh ta gi nhớ xem nhóm nào nặng hơn , vậy là trong 3 đồng 9, 10, 11 có 1 đồng bị lỗi , lần cân thứ 3 ta cho đồng số 10 cân với đồng số 11 nếu cân thăng bằng thì đồng số 9 bị lỗi còn cân lệch thì đồng số 11 và 10 có 1 đồng bị lỗi ta lấy 2 đồng cân vơi nhau và để ý xem đồng nào cùng nặng hoặc cùng nhẹ như nhóm này ở lần cân số 2 là đồng bị lỗi.
Quay chở lại trường hợp cân nhóm A với Nhóm B nếu cân không thăng bằng ta gi nhớ xem nhóm nào nặng hơn. Ta bỏ đồng số 4 của nhóm A và đồng số 7,8 của nhóm B gia ngoài. Cho đồng số 3 sang nhóm B đồng số 6 sang nhóm A . Vậy nhóm A có đồng 1 ,2 ,6 nhóm B có đồng 3 ,5 và đồng số 9 cho thêm vào không bị lỗi. Nếu cân thăng bằng thì 3 đồng 4 ,7,8 có đồng lỗi, ta lấy đồng 7 cân với đồng 8 cũng suy luận như nhóm C là tìm đc đồng bị lỗi. Nếu cân đảo chiều thì đồng 3 hoặc đồng 6 bị lỗi, còn lần cân còn lại tìm gia được đồng nào bị lỗi. Nếu cân vẫn lệch như lần cân số 1 thì 3 đồng 1,2,5 có đồng bị lỗi ta cũng cân đồng số 1 với đồng số 2 như cách cân ở nhóm C có thể tìm gia đồng bị lỗi. dưới là lick chi tiết video giải bài toán:https://www.youtube.com/watch?v=JwPzm0ya0ug&t=33s
Có 9 gói mì tôm. Trong 9 gói có một gói bị mất phẩm chất. Sử dụng cân Rô - béc - van với hai lần cân để tìm ra gói mất phẩm chất đó ( Biết gói mất phẩm chất nặng hơn so vói các gói còn lại )
Một nhà buôn có 9 đồng tiền vàng giống hệt nhau nhưng trong đó có 1 đồng tiền giả nhẹ hơn đồng tiền thật. Bằng cân hai đĩa , em hãy hướng dẫn Nhà buôn đó cách tìm ra đồng tiền vàng giả với số lần cân ít nhất.
Một nhà buôn có 9 đồng tiền vàng giống hệt nhau nhưng trong đó có 1 đồng tiền giả nhẹ hơn đồng tiền thật. Bằng cân hai đĩa (hình vẽ) em hãy hướng dẫn Nhà buôn đó cách tìm ra đồng tiền vàng giả với số lần cân ít nhất.
Có 6 đồng tiên cổ,trong đó có 2 đồng tiền nhẹ hơn. Bằng cách cân 3 lần,hãy tìm ra 2 đồng tiền đó.
Có 24 đồng tiền, trong đó có 1 đồng tiền giả khác khối lượng với các đồng tiền thật (không rõ nặng hay nhẹ hơn) và 1 chiếc cân thăng bằng điện tử thể hiện được tỉ lệ khối lượng giữa 2 bên (cụ thể là nếu bên phải nặng hơn thì số cân hiển thị > 1, nếu bên trái nặng hơn thì cân hiển thị < 1, nếu 2 bên đĩa cân bằng thì cân hiển thị 1, chiếc cân ở đây hiện thị số có giá là thương số giửa tử số là khối lượng bên phải chia cho mẫu số khối lượng bên trái ). Bằng 3 lần cân tìm đồng tiền giả.
