Gọi số hs đc thưởng là a(bạn) (a thuộc Nsao)
Vì khi chia đều 100 quyển vở và 90 bút bi cho a bạn thì còn lại 4 quyển vở và 18 vút bi ko thể chia vào các phần thưởng nên:
100-4 : hết cho a =>96 : hết cho a (a>4)
90-18 : hết cho a => 72 : hết cho a (a>18)
=> a là ỰC (96;72) và a>18 (1)
có Ư(96)=(...;18;24;32;48;96) (2)
Ư(72)=(...;18;24;36;72) (3)
Từ (1);(2);(3) => a=24
Gọi số học sinh được thưởng là a (a ∈ N*)
Vì khi chia đều 100 quyển vở và 90 bút mực cho a bạn thì còn lại 4 quyển vở và 18 bút mực không thể chia vào các phần thưởng nên:
(100 - 4) ⋮ a. Suy ra: 96 ⋮ a (a > 4)
(90 - 18) ⋮ a. Suy ra: 72 ⋮ a (a > 18)
Suy ra: a ∈ ƯCLN(96;72) và a > 18
Ta có: ƯCLN(96;72) = 24. Suy ra: a = {1;2;3;4;6;8;12;14}
Vì: a > 18. Suy ra: a = 24
Vậy: Số học sinh được thưởng là 24 bạn
