Có 10 người vào phòng họp mỗi người bắt tay với 9 người còn lại thì sẽ có số bắt tay là:
1.9=9 (bắt tay)
=> 10 người bắt tay với 9 người còn lại sẽ có số bắt tay là:
10.9=90 (bắt tay)
Nhưng số lần bắt tay của người thứ nhất ko bị lặp đi lặp lại
số lần bắt tay của người thứ hai sẽ bị lặp đi lặp lại 1 lần
số lần bắt tay của người thứ ba sẽ bị lặp đi lặp lại 2 lần.....
số lần bắt tay của người thứ mười sẽ bị lặp đi lặp lại 9 lần
Do đó, tổng số lần bắt tay bị trùng lặp là : 1+2+3+...+9=45 (bắt tay)
Vậy số lần bắt tay trong phòng họp là: 90-45=45 (bắt tay)
Vây.....
Giải:
Cách 1: Trước hết ta nhận thấy rằng nếu có 2 người A và B bắt tay nhau tức là A đã bắt tay B và ngược lại B cũng bắt tay A.
Vì có 10 người nên mỗi người sẽ bắt tay với 10 – 1 = 9 người còn lại.
Tổng số lượt bắt tay của tất cả 10 người là: 10 x 9 = 90.
Do A bắt tay B thì B cũng bắt tay A nên số lần bắt tay ở trên đã được tính 2 lần.
=> Có 90 : 2 = 45 cái bắt tay.
Cách 2: Nhận xét:
- Người 1 bắt tay 9 cái với 9 người còn lại: 2; 3; 4; …10
- Người 2 bắt tay 8 cái với 8 người còn lại: 3; 4; 5; …10 (vì người 1 đã bắt tay rồi)
- Người 3 bắt tay 7 cái với 7 người còn lại: 4; 5; 6; …10
…
- Người 8 bắt tay 2 cái với 2 người còn lại: 9; 10
- Người 9 bắt tay 1 cái với 1 người còn lại: 10
- Người 10 đã bắt tay đủ với tất cả 9 người còn lại rồi.
=> Tổng số cái bắt tay là: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (cái)
Đáp số: 45 cái bắt tay
10.9:2=90:2=45(cái bắt tay)
