\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}< 8\)
\(\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}< 16\)
\(=>\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}< 24\)
cmr: \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}
Chứng minh rằng : \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}< 24\)
Bài 1: Chứng minh:
a) \(\sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt{9-\sqrt{17}}-\sqrt{2}=0\)
b) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=\sqrt{5}+1\)
c) \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}< 24\)
d) \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+,,,+\sqrt{6}}}}=3\)
Chứng minh:
\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{30}+\sqrt{42}
Cho mình hỏi:
a.\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{42-12\sqrt{6}}\)
b.1\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}\)
Trả lời giúp mình với ạ! mình cảm ơn!
Giải giùm vs
\(\frac{2\sqrt{24}-\sqrt{120}}{4\sqrt{5}-8}+\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{30}}{\sqrt{20}+\sqrt{12}}\)
\(8-2\sqrt{15}+\sqrt{21+8\sqrt{5}}\)
Rút gọn biểu thức
a,\(\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}\)
b,\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, \(\left(\sqrt{24}-\sqrt{48}-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+12\sqrt{2}\)
b, \(\left(\sqrt{\dfrac{1}{5}}-\sqrt{\dfrac{16}{5}}+\sqrt{5}\right):\sqrt{20}\)
c, \(\sqrt{21+3\sqrt{48}}-\sqrt{21-3\sqrt{48}}\)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a, \(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4\)
b, \(\sqrt{9x^2+12x +4}=4x\)
c, \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)
GIÚP MIK VỚIIII
Không dùng máy tính hãy so sánh
a, \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}\) và 12
b, \(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)và \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
1.Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức sau:
D= 3 - \(\sqrt{1-16x^2}\)
F= \(\sqrt{8x-x^2-15}\)
2. Rút gọn biểu thức
D=\(\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)
E=\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\)
F=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
G=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
H= \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}\)
I=\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}\)
K= \(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)
M=\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
N=\(\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
