Gọi hai số cần tìm là a,b thuộc Z
Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-2ab-ab\right]\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Mà \(a+b⋮3\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^3⋮9\\3ab\left(a+b\right)⋮9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow a^3+b^3⋮9\)
\(\)
Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
Chứng minh nếu tổng của 2 số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
1/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8.CMR: hiệu 2 số đó cũng chia hết cho 8
2/ CM: Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết chi 6 thì tích 2 số ấy cũng chia hết cho 9
3/ CM: TỔng các lập phương của 3 sô nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
Chứng minh rằng nếu tổng 3 số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
nế tổng 2 số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lạp phương của chúng chia hết cho 9
Chứng minh: nếu tổng ba số nguyên chia hết cho 6 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6
chứng minh rằng nếu tổng của 2 số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng cia hết cho9
