đăng chơi thôi!
Phạm Cong Anh đã ngu thì đừng sủa.có giỏi thì làm đi!
tốn giấy olm.Con thỏ trắng có bộ lông đen thui:mik đăng chơi nhé!đố mấy bạn thôi ak!
Ta có: \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)-\left(bc+ba\right)+\left(ca+cb\right)}{2-3+4}\)\(=\frac{ab+ac-bc-ba+ca+cb}{3}=\frac{\left(ab-ba\right)+\left(ac+ca\right)-\left(bc-cb\right)}{3}=\frac{2ac}{3}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(bc+ba\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{ab+ac+bc+ba-ca-cb}{1}\)\(=\left(ab+ba\right)+\left(ac-ca\right)+\left(bc-cb\right)=2ab\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)-\left(bc+ba\right)-\left(ca+cb\right)}{2-3-4}=\frac{ab+ac-bc-ba-ca-cb}{-5}\)\(=\frac{\left(ab-ba\right)+\left(ac-ca\right)-\left(bc+cb\right)}{-5}=\frac{-2bc}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2ac}{3}=2ab=\frac{2bc}{5}\)
Ta có: \(\frac{2ac}{3}=\frac{2ab}{1}\Rightarrow\frac{c}{3}=\frac{b}{1}\Rightarrow\frac{c}{15}=\frac{b}{5}\left(1\right)\)
\(\frac{2ac}{3}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\left(đpcm\right)\)
đề thiếu a,b,c khác 0 =))
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{ab+ac-cb-ab+ac+bc}{2-3+4}=\frac{2ac}{3}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow4ac=3ab+3ac\Leftrightarrow ac=3ab\Leftrightarrow c=3b\Rightarrow\frac{c}{15}=\frac{b}{5}\)(boul đẹp trai)
\(\frac{ac+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow8ac=3ac+3cb\Leftrightarrow5ac=3cb\Leftrightarrow5a=3b\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(BĐT)
từ (boul đẹp trai) và BĐT \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
easy!làm cách khác!
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{9}=\frac{ab+bc+ca}{4,5}\)
\(=\frac{ab+bc+ca-ab-ac}{4,5-2}=\frac{bc}{2,5}\left(1\right)\)
\(=\frac{ab+bc+ca-bc+ba}{4,5-3}=\frac{ca}{1,5}\left(2\right)\)
\(=\frac{ab+bc+ca-ca+cb}{4,5-4}=\frac{ab}{0,5}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) ta có:\(\frac{bc}{2,5}=\frac{ca}{1,5}=\frac{ab}{0,5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1,5ab=0,5ac\\1,5bc=2,5ac\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b=c\\5a=3b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow5a=3b=c\Rightarrow\frac{5a}{15}=\frac{3b}{15}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
nhìn thế thôi chứ bài này dễ sai lắm nha :))
thiếu 1 trường hợp
TH2: a=b=c=0
\(\Leftrightarrow\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+cb}{4}=0\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}=0\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => (1)=(2) => đpcm
p/s: có 2 trường hợp, ko phải đề thiếu :P
