Question

cmr:

nếu (a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)thì a=b=c

Answer 1

(a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) 
<=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 
<=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 
<=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 
<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 
<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 
<=> a = b = c

Answer 2

Vô đây tham khảo nhé 

Câu hỏi của Phan Thị Hồng Nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học giỏi

Good Luck

Answer 3

Phạm Quang Trường

( a + b + c )² = 3( ab + bc + ac ) 

<=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac

<=>a2+b2+c2-ab-bc-ac=0

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0

<=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

<=>a-b=0;b-c=0-;c-a=0

=>a=b=c