a, a+k và a+2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 ---> 3 số đó đều là số lẻ
---> k chẵn (vì a lẻ và a+k lẻ)
k chẵn nên k có thể có 3 dạng sau k = 6m; k = 6m+2 ; k = 6m+4 (m thuộc N)
1) Nếu k = 6m+2.
...Xét 2 TH :
...+ a chia 3 dư 1 :
.....Khi đó a+k = a+6m+2 chia hết cho 3 (mâu thuẫn với giả thiết a+k là số n/tố)
...+ a chia 3 dư 2 :
.....Khi đó a+2k = a+12m+4 chia hết cho 3 (trái với giả thiết a+2k là số n/tố)
2) Nếu k = 6m+4
...Xét 2 TH :
...+ a chia 3 dư 1
....Khi đó a+2k = a+12m+8 chia hết cho 3 (trái với giả thiết)
...+ a chia 3 dư 2
....Khi đó a+k = a+6m+4 chia hết cho 3 (trái giả thiết)
Vậy 2 khả năng k = 6m+2 và k = 6m+4 bị loại
---> k = 6m hay k chia hết cho 6.
Tích cho mình nha !
