Lời giải:
$a^2=bc\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{a}$
Đặt $\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=k\Rightarrow a=ck; b=ak$
Khi đó:
$\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+ak}{a-ak}=\frac{a(1+k)}{a(1-k)}=\frac{1+k}{1-k}(1)$
$\frac{c+a}{c-a}=\frac{c+ck}{c-ck}=\frac{c(1+k)}{c(1-k)}=\frac{1+k}{1-k}(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
Cho a+1/b=b+1/c =c+1/a
a,Cho a =1,tìm b,c
b,cmr:nếu a,b,c đôi 1 khác nhau thì a^2.b^2.c^2=1
c,cmr:nếu a,b,c>0thif a=b=c
CMR:Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)thì a=b=c
Chứng minh rằng:
Nếu a2 = bc (với a ≠ b và a ≠ c) thì a + b a - b = c + a c - a
CMR:nếu\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)thì \(a=b=c\)
\(CMR:Nếu\frac{a}{b}=\frac{c}{d}thì:\)
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
CMR:Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}thì:\)
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
CMR:Nếu \(\frac{a+b}{c}\)=\(\frac{c+d}{d}\)(c;d\(\ne\)0) thì a=c hoặc a+b+c+d=0
cmr:Nếu a+c=2b và 2bd=c.(b+d) thì \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:
a) Nếu $a^2=bc$a2=bc thì $\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}$a+ba−b =c+ac−a
b) Nếu $\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}$a+ba−b =c+ac−a thì $a^2=bc$
