Ta có:
m3 - m
= m.(m2 - 1)
= m.(m - 1).(m + 1)
= (m - 1).m.(m + 1)
Vì (m - 1).m.(m + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên (m - 1).m.(m + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 => (m - 1).m.(m + 1) chia hết cho 6
=> m3 - m chia hết cho 6 ( đpcm)
1. n^3 + 11n chia hết cho 6
2. mn ( m^2 - n^2 ) chia hết cho 3
3. n ( n + 1 )( 2n + 1 ) chia hết cho 6
4. n^2 ( n^4 - 1) chia hết cho 60
5. mn ( m^4 - n^4 ) chia hết cho 30
Chứng minh rằng trong n số tự nhiên liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho n
n^5 + 19n chia hết cho 5a^3 - a +24 chia hết cho 6m^3 - m + 12 chia hết cho 6 a^3 - a + 12 * (a2 +1) chia hết cho 6Cho 3 số nguyên x, y, z có tổng chia hết cho 6.
Chứng minh: M = (x + y)(y + z)(x + z) - 2000xyz chia hết cho 6
Cho 3 số nguyên x,y,z có tổng chia hết cho 6
Cmr: Biểu thức M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6
C/m:
a) (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3
b) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6
Cho 3 số nguyên a,b,c có tổng chia hết cho 6
Chứng minh rằng biểu thức:
M=(a+b)(b+c)(c+a)-2abc chia hết cho 6
Chứng minh: m^3+5m và m^3 - 19m chia hết cho 6
Bài 1: Tìm a thuộc z để:
(3a^3+8a^2-15a+6)chia hết cho (3a-1)
bài 2: Tìm m để
a, (x^4+5x^3-x^2-17x+m+4)chia hết cho (x^2+2x-3)
b, (2x^4+mx^3-mx-2) chia hết cho (x^2-1)
n^3-n chia hết cho 6
n^3-13n chia hết cho 6
2n^3+3n^2+n chia hết cho 6
