Question

cmr:hai sô lẻ liên tiêp thì bao giơ cung nguyên to cung nhau

Answer 1

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k +1 và 2k +3 (k \(\varepsilon\)N)

Gọi ƯCLN(2k +1, 2k + 3) = d

=> 2k + 1 \(⋮\)d và 2k + 3\(⋮\)d

=> 2k + 3 - 2k -1 \(⋮\)d

=> 2\(⋮\)d. Mà 2k + 1 \(⋮\)d và 2k + 3\(⋮\)d và 2k + 1 và 2k + 3 đều lẻ

=> d = 1. Do đó: 2k + 1 và 2k + 3 nguyên tố cùng nhau => ĐPCM