Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hương Trà

\(CMR:\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}<1\)

Chứng minh rằng 6n + 5 và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau ( n∈ N )

Nguyễn Khánh Ly
26 tháng 8 2015 lúc 9:05

a Ta có 1/2^2=1/2.2<1/1.2

           1/3^2=1/3.3<1/2.3 ...

            1/100^2=1/100.100<1/99.100

=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2< 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100( theo công thức )

                                                                               =1-1/100 <1

=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2 < 1

OoO Kún Chảnh OoO
26 tháng 8 2015 lúc 9:08

 Ta có 1/2^2=1/2.2<1/1.2

           1/3^2=1/3.3<1/2.3 ...

            1/100^2=1/100.100<1/99.100

=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2< 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100( theo công thức)

  =1-1/100 <1

=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2 < 1


Các câu hỏi tương tự
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
Trung Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Qúy Lê Minh
Xem chi tiết
Dương Helena
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Đức
Xem chi tiết
Đặng vân anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kim Hân
Xem chi tiết
Phùng Tiến Thành
Xem chi tiết
Võ Minh Vũ
Xem chi tiết