Nhóm các hạng tử để được bình phương nhé! (Dùng hằng đẳng thức số 1 và 2 đó!)
x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14
=[x^2+2x(1-2y)+(1-2y)^2]+y^2-6y+13
=(x+1-2y)^2+(y^2-2y.3+9)+4
=(x+1-2y)^2+(y-3)^2+4.
Ta có (x+1-2y)^2 > hoặc=0 với mọi x,y thuộc R
và (y-3)^2 > hoặc=0 với mọi y thuộc R
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 > hoặc =4 với mọi x,y thuộc R
=> (x+1-2y)^2+(y-3)^2+4 >0 với mọi x,y thuộc R.
Chứng minh rằng:
x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0
Chứng minh rằng:
B = x^2-4xy+5y^2+2x-10y+14 > 0
C = 5x^2-10y^2-6xy-4x-2y+3 > 0
Chứng tỏ rằng: x2+5y2+2x-4xy-10y+14 > 0 với mọi x,y
Cm rằng kô tồn tại các số thực x,y,z thõa mãn x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14=0
Tìm x,y,z biết:
x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14=4
Tìm GTNN:\(A=x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)
Chứng minh bất đẳng thức sau thỏa mãn mọi x,y : x2+5y2+2x-4xy-10y+14 > 0
CMR:
a,\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0\)với mọi x
b,\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0\) với mọi x
1,Chứng minh các bất đẳng thưc sau t/m với mọi x,y
a, x2+5y2+2x-4xy-10y+14>0
b,4x2-4xy+5y2+40x-22y+31>0
