C = (2n+1)2 - 1
C = (2n+1).(2n+1) - 1
C = (2n+1).2n + (2n+1) - 1
C = 4n2 + 2n + 2n + 1 - 1
C = 4n2 + 4n
C = 4n.(n+1)
Do n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n+1) chia hết cho 2
=> 4n.(n+1) chia hết cho 8
=> C chia hết cho 8
=> đpcm
Chứng minh rằng
(2n+1)^3-2n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
Giúp với mọi người minh cần gấp
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Chứng minh rằng:
a, n(2n-3) - 2n(n+1) chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
b, (n-1)(3-2n) - n(n+5) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
(2n+3)^2 - (2n-1)^2 chia hết cho 8 với n thuộc Z
chứng minh rằng với mọi n thuộc z có :a, (2n-1)^2 +(-2n+1) chia hết cho 8
b, n^2(n +1)+ 2n(n+1) chia hết cho 6
Bài 3: Chứng minh với mọi n thuộc Z
a) (n-1).(n+1)-(n-7).(n-5) chia hết cho 12
b) n.(2n-3)-2n.(n+2) chia hết cho 5
chứng minh rằng (2n-1)^2-(2n-1^2) chia hết cho 8 với n thuộc z
Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :
a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8
b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4
c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24
d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3
e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7
f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24
CMR:
((2n+5)^2 - 25) chia hết cho 8 với mọi n thuộc N
(n^4 - 1) chia hết cho 8 với mọi n thuộc N, n lẻ
ai giúp e vs ạ
