Question

CMR:

BCNN(a,b) x ƯCLN(a,b) = a x b

 

Answer 1

Còn a,b\(\in\)N nhé

Answer 2

Đặt d = ƯCLN ( a ; b )

=> a = da' ; b = d . b' ( a' ; b' nguyên tố cùng nhau )

Ta cần chứng minh : BCNN ( a ; b ) . d = a . b ; hay BCNN ( a ; b ) = ( a . b )/d 

Đặt m = ( a . b )/d

+ ) Ta có : 

m = ( a . b )/d = a . \(\frac{b}{d}\) = a . b'

m = b . \(\frac{a}{d}\) = b . a'

Mà a' ; b' nguyên tố cùng nhau nên m là BCNN ( a ; b )

=> BCNN ( a ; b ) = ( a . b )/d

=> BCNN ( a ; b ) = ( a . b )/ƯCLN ( a ; b )

=> BCNN ( a ; b ) = ƯCLN  ( a ; b ) = a . b

Vậy ...