Question

CMR:

a,Tổng của một số có hai chữ số với 1 số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại(chẳng hạn 76+67)là 1 số chia hết cho 11.

b,Tổng ab + cd chia hết cho 11 thì số abcd chia hết cho 11.

Answer 1

a, Gọi số đó là ab và được viết ngược lại thành ba

Theo bài ra ta có : ab + ba = 10a + b + 10b + a = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) - 11a + 11b chia hết cho 11

=> đpcm

Answer 2

b,

Ta có : abcd = 100ab + cd = 99ab + ( ab + cd ) 

Vì 99ab chia hết cho 11 và ab + cd cũng chia hết cho 11

<=>. abcd chia hết cho 11