Question

CMR:A=(n+4) . (n+5) luôn chia hết cho 2

B=n^2+n+5 không chia hết cho 2

Answer 1

Nếu n lẻ => n + 4 lẻ và n + 5 chẵn => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (1)

Nếu n chẵn => n + 4 chẵn và n + 5 lẻ => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (2)

Từ (1) ; (2) => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 ( đpcm )

B = n² + n + 5 = n(n + 1) + 5

Vì n(n + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n + 1) ⋮ 2

Mà 5 không chia hết cho 2 

=> n(n + 1) + 5 không chia hết cho 2

Hay n² + n + 5 không chia hết cho 2 (đpcm)