giả sử (a+b+c)^2>/3(ab+bc+ca)
<=> a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca>/3ab+3bc+3ca
<=> a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca>/0
<=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca>/0
<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)>/0
<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>/0 (đúng)
vậy (a+b+c)^2>/3(ab+bc+ca)
CMR: a= b= c . Nếu,
a, 2( a2 + b2 + c2 ) = ab + bc + ca
b,2 ( a2 + b2 + c2 ) - 2( ab + bc + ca ) = 0
c, ( a + b + c )2 = 3( ab + bc + ca )
cmr (a+b+c)^2 = 3 (ab+bc+ca) thì a=b=c
Cho a,b,c là các số dương. CMR \(\frac{ab}{a^2+bc+ca}+\frac{bc}{b^2+ca+ab}+\frac{ca}{c^2+ab+bc}\le\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\)Mọi người giúp em với ạ!
(a+b+c)2=3.(ab+bc+ca). Cmr a=b=c
Cho (a + b + c)2 = 3(ab + bc +ca). CMR: a = b = c
Cho (a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ca). CMR: a=b=c
Cho a^3+b^3+c^3 = 3abc. CMR: a=b=c và a+b+c=0
Cho a+b+c=0. CMR: a^3+b^3+c^3 = 3abc
CMR : (a2+b2+c2-ab-bc-ca)(a+b+c)=a(a2-bc)+b(b2-ca)+c(c2-ab)
Cho 3 số dương a,b,c. Cmr:
a. (a+b+c)2 >= 3(ab+bc+ac) (đã cm)
b. (a+b+c)2/ab+bc+ac
+ ab+bc+ca/(a+b+c)^2 >= 10/3
Cho a,b,c la ba canh cua tam giac
CMR ab+bc+ca<=a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)
cho (a+b+c)2=3(ab+bc+ca)
cmr: a=b=c
