Đề:CM `sqrt{a+b}+sqrt{a-b}<2sqrta(a>b>0)`
`<=>(sqrt{a+b}+sqrt{a-b})^2<4a`
`<=>a+b+a-b+2sqrt{a^2-b^2}<4a`
`<=>2sqrt{a^2-b^2}<2a`
`<=>sqrt{a^2-b^2}<a`
`<=>a^2-b^2<a^2` luôn đúng vì `b>0=>b^2>0=>a^2-b^2<a^2`
Với a,b #0 CMR: a^2/b^2 +b^2/a^2 > hoặc = a/b+b/a
giúp tơ nha
CMR
\(\frac{a-b}{a+b}< \frac{a ^2-b^2}{a^2+b^2}\)với a>b>0
CMR : a+b/2 - căn ab < (a - b)2 /8b với a>b>0
CMR : Với a,b,c khác 0 thỏa mãn : \(\frac{a^2-bc}{a}+\frac{b^2-ac}{b}+\frac{c^2-ab}{c}=0\)thì a = b = c
với a,b >0 CMR (\(\sqrt{a}\)+\(\sqrt{b}\))(\(\dfrac{1}{\sqrt{a+3b}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{3b+a}}\)) ≤2
Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6
Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9
Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7
Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3
Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670
Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6
Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9
Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7
Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3
Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670
Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6
Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9
Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7
Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3
Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670
Giúp mình với
cho a>0,b>0. CMR \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\) ≥ \(\dfrac{4}{a+b}\)
CMR ab ≤ \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\) . Dấu = xảy ra khi nào
