Question

CMR:^{\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge2\left(ab+cd\right)\)}

Answer 1

Mk trả lời câu này nka 

                 \(ầ^2+b^2+c^2+d^2\ge2\left(ab+cd\right)\)

Nhân hai vế bất phương trình với 4 ta được:

             \(4a^2+4b^2+4c^2+4d^2\ge8\left(ab+cd\right)\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2-8ab-8cd\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(4a^2-8ab+4b^2\right)+\left(4c^2-8cd+4d^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-2b\right)^2+\left(2c-2d\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2a-2b\right)^2\ge0\\\left(2c-2d\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow dpcm\)

dấu   \("="\)xảy ra khi   \(a=b=c=d\)

tk mk nka !11 chúc pạn học tốt !!1 

Answer 2

chuyển vế là xong cần j phải nhân