Nguyen Duc Trung Thanh

CMR:

A=1/22+1/32+1/42+...+1/452 khong phai la so nguyen

Witch Rose
16 tháng 7 2017 lúc 20:14

Ta có:

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2},\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3},...,\frac{1}{45^2}< \frac{1}{44.45}.\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{45^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{44.45}.\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{45}=1-\frac{1}{45}< 1.\)

Lại có A>0

=>0<A<1

=>A không là số nguyên


Các câu hỏi tương tự
Phan Thanh Sơn
Xem chi tiết
Nguyen Thi Bao Chau
Xem chi tiết
nguyen thien nhan
Xem chi tiết
Nguyen Duy Dai
Xem chi tiết
Phạm Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Nam
Xem chi tiết
nguyen viet trung
Xem chi tiết
Nhat Hao Nguyen
Xem chi tiết
Nguyển Anh Tú
Xem chi tiết