Question

CMR:2+2^2+2^3+...+2^60 chia het cho 3

Answer 1

câu hỏi tương tự nhà bạn

Answer 2

ta có: 2+2^2+............+2^60

         =(2+2^2)+(2^3+2^4)+............+(2^59+2^60)

         =1(2+2^2)+2^3(2+2^2)+........+2^59(2+2^2)

=1.6+2^3.6+..........+2^59.6=1.2.3 + 2^3.2.3+....+2^59.2.3=(1.2+2^3.2+......+2^59.2).3 chia hết cho 3

#### nha

Answer 3

Gọi tổng đó là D , ta có :

D = 2 + 2²+ 2³ + ... + 2⁶⁰ , bây giờ , bạn hãy nhóm các số hạng vào ,  có : D = 2 + 2² + 2³+ .... + 2⁶⁰ 

= ( 2 + 2²) + ( 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ ) .... + ( 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )  

= 2 . ( 2 + 1 ) + 2³ . ( 2 + 1 ) + 2⁵ . ( 2+1) + ...... 2⁵⁹ . ( 2 + 1 )  bạn thấy đó ta bỏ thừa số đầu ra ngoài ngoặc , còn ở trong ngoặc ta biến thành thừa số 3 để chứng minh nó chia hết cho 3 mà

= 2 . 3 + 2³ . 3 + 2⁵ . 3 + ......+ 2⁵⁹. 3

= 3 . ( 2 + 2^{3 +} 2⁵ + .... 2⁵⁹ )  chọn thừa số chung là 3 

Vậy D = 3 . ( 2 + .....2⁵⁹ ) bằng tích của 3 nhân với 1 số nào đó => chia hết cho 3

Tick mìn nha

 

Answer 4

ghep 2 so voi nhau la duoc