Question

CMR:2009³³-2008³⁰-2005 chia hết cho 10

 

Answer 1

2009 có tận cùng là 9. Theo quy tắc chữ số tận cùng thì các số có tận cùng bằng 9 thì khi lũy thừa bậc lẻ nó cũng có chữ số tận cùng là 9

cũng dựa vào tính chất chữ số tận cùng, ta có: 2008⁴ⁿ có chữ số tận cùng là 6, ta suy ra 2008^{4n + 2} có tận cùng là 4

Mà 30 đúng bằng 4n + 2 [ta xác định CSTC của 2008⁴ⁿ⁺² là có ý này] nên 2008³⁰ = ... 4

=> 2009³³-2008³⁰-2005 = ..9 - ...4 - 2005 = ....0

mà số có tận cùng là 0 chia hết cho 10 nên 2009³³-2008³⁰-2005 chia hết cho 10

Chỗ nào khó hiểu pạn liên hệ bằng tin nhắn cho mik nha