Question

CMR:10^9-10^8-10^7 chia hết cho 555

Answer 1

\(10^9-10^8-10^7\)= \(10^7.10^2-10^7.10-10^7.1\)
= \(10^7.\left(10^2-10-1\right)\)= \(10^7.\left(100-10-1\right)=10^7.89\)
Để \(10^7.89⋮555\)=) \(10^7.89⋮5\)và \(111\)( Vì UCLN(5,111)=1 )
Mà \(10^7.89⋮5\)( Vì \(10^7⋮5\))
Nhưng \(10^7.89\)không chia hết 111 ( Vì \(10^7,89\)không chia hết 111 )
=) \(10^7.89\)không chia hết 555
=) \(10^9-10^8-10^7\)không chia hết 555 ( Điều không thể chứng minh )