Ta có:10 đồng dư với 1(mod 9)
Suy ra 10^28 đồng dư với 1^28 đồng dư với 1( mod 9)
Mà 8 đồng dư với -1 (mod 9)
Suy ra 10^28 +8 chia hết cho 9(mod 9) (1)
Mặt khác 10^ 3 chia hết cho 8 suy ra 10^28 chia hết cho 8 suy ra 10^28 +8 chia hết cho 8 (2)
ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra(đpcm)
Ai tích mình mình tích lại cho
72=9.8
10 ^28+8=1000000000000..00000﴾ có 28 số 0 ﴿ +8 = 100000000...008 có 27 số 0 có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8
1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9
vậy 10 ^28+8 chia hết cho 9 và 8
=> 10^28+8 chia hết cho 72 ﴾đpcm﴿
a có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
ta có :10 đồng dư với 1(mod 9)
=>10^28 đồng dư 1^28 đồng dư 1(mod9)
mà 8 đồng dư với -1 (mod 9)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (1)
mặt khác: 10^3 chia hết cho 8=>10^28 chia hết cho 8=> 10^28+8 chia hết cho 8 (2)ƯCLN(8;9)=1 (3)từ (1);(2) và (3)=>(đpcm)
Ta thấy 1028 + 8 chia hết cho 8 và 9 => 1028 + 8 chia hết cho 72
Ta có
1000 chia hết cho 8 =>103 chia hết cho 8
=>1025*103chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=>1028+ 8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 1028+ 8=1000...08(27 CS 0)
=>1028+8 chia hết cho 9 (2)
Vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=>1028+8 chia hết cho 72
3 chữ số tận cùng của tổng trên là 008.
3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 nên tổng chia hết cho 8
Tổng các chữ số của tổng trên là 9
=> tổng này chia hết cho 9
Mà ƯCLN(8;9)=1
=> Tổng này chia hết cho 8.9=72
Ủng hộ mk nha
72=8*9
ba chữ số cuối là:008 chia hết cho 8
1+8=9 chia hết cho 9
Vậy \(^{10^{28}}\)+8 chia hết cho 72
10^28 +8 có tổng các chữ số bằng 9 nên chia hết cho 9
Có 3 chữ số tận cùng bằng 008 chia hết cho 8 nên chia hết cho 72
Đơn giản nhưng lại rất khó nghĩ ra cách làm
Ta có:1028+8=100.....000+8=100......008 chia hết cho 8 vì ba chữ số tận cùng là:008 chia hết cho 8
Tổng các chữ số là:1+0+0+...........+0+0+8=9 chia hết cho 9 nên 1028+8 chia hết cho 9
Mà (8,9)=1 nên 1028+8 chia hết cho 8.9=72
-10 đồng dư với 1(mod9)
=>10^28 đồng dư với 1^28 với 1(mod 9)
Mà 8 đồng dư với -1(mod9)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (mod9) (1)
10^3 chia hết cho 8=>10^28 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8(2)
Mà ƯCLN(8;9)=1 (3)
Từ (1),(2) và 3=>(đpcm)
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
vì 10^28 + 8 có tổng bằng 100000......0000 + 8 = 8
và tổng các chữ số là 9
nên 10^28 chia hết cho 8 và 9
vậy nó chia hết cho 8*9 = 72
Ta có:10 đồng dư với 1
Suy ra 10^28 đồng dư với 1^28 đồng dư với 1
Mà 8 đồng dư với -1
Suy ra 10^28 +8 chia hết cho 9 ( 1 )
Mặt khác 10^ 3 chia hết cho 8 suy ra 10^28 chia hết cho 8 suy ra 10^28 +8 chia hết cho 8 (2)
ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra(đpcm)
Ai tích mình mình tích lại cho
Bài này dễ mà trong "Nâng cao và phát triển Toán 6 tập 1" bạn lười đọc sách quá!
Số chia hết cho 72 thì đồng thời chia hết cho 8 và 9.
\(^{10^{28}}\)+ 8 = 10000000000000000000000000008
Ta có : 1+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+8 = 1+8=9 chia hết cho 9.
3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.
Vậy \(10^{28}+8\)chia hết cho 72
Ta có: 72 = 8.9
1028 + 8 = 100...008 chia hết cho 8 vì có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 (1)
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 100..008 chia hết cho 72 hay 1028 + 8 chia hết cho 72
vi 1028 + 8 co tong cac chu so chia het cho 9 nen tong do chia het cho 9
ta co 1028 +8 co 3 chu so tan cung la 008 nen no chia het cho 8
vay 1028 + 8 chia het cho 72
Ta xét 3 chữ số tận cùng của số 10^28 sẽ là 000 suy ra 3 chữsố tận cùng của tổng trên là 008 nên 10^28 + 8 sẽ chia hết cho 8. Ta xét tiếp số 10^28 sẽ có dạng 100...000 suy ra tổng trên sẽ có dạng 100...008 nên tổng các chữ số của tổng trên sẽ là một số chia hết cho 9. Mà 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên một số chia hết cho 8 và 9 thì luôn chia hết cho 72, suy ra 10^28 + 8 chia hết cho 72.
1028 +8 = 100...000 +8 = 9000...0000 chia hết cho 9 => 72 chia hết cho 9 nên 1028+8 chia hết cho 72
có 28 số 0 có 27 số 0
1028+8 chia het cho 8 vi 1028+8=100.008ma so cuoi cung la 008 thi chia het cho 8 nen 1028+8 chia het cho 8
1028+8 chia het cho 9 vi tong cac chu so cua 1028+8 la 9 nen chia het cho 9
vay 1028+8 chia het cho 72
ta có : 72=9.7
1028=100...000 (28 chữ số 0)
=> tổng các chữ số của 1028=1+0+0+...+0+0=1 <=>1028_1 chia hết cho 9
=>1028+8
=1028_1+8+1
=1028_1+(8+1)
=(1028_1)+(8+1)
=>(1028_1)+(8+1) chia hết cho 9 vì :
1028_1 chia hết cho 9 và 8+1 chia hết cho 9 => 1028+8 chia hết cho 9
1028=100...000.
mà số chia hết cho 8 có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8
=>1028+8 chia hết cho 8 vì :
1028 chia hết cho 8 và 8 chia hết cho 8.
vì 1028+8 chia hết cho 8
và
1028+8 chia hết cho 9
=> 1028+8 chia hết cho 72
vì 72=8*9 =>1028+8 sẽ phải chia hết cho 8 và 9
1028+8 sẽ có ba chữ số tận cùng là 008 . mà 008 chia hết cho 8
tổng các chữ số của tổng trên là 9 => tổng trên chia hết cho 9
tổng trên chia hết cho 9 và 8 => tổng trên chia hết cho 72
