Question

cmr:10²⁸+8 chia hết cho 72

 

Answer 1

Đặt A = 10²⁸ + 8 = 10000....00 + 8 = 1000......08

+ 3 chữ số cuối là 008 chia hết cho 8 nên A chia hết cho 8   (1)

+ Tổng các chữ số của A là:

1 + 0 + 0 +...+ 0 + 8 = 9 chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9   (2)

+ 8.9 = 72 và ƯCLN(8; 9) = 1 (3)

Từ (1) và (2) và (3) => A chia hết cho 72 (ĐPCM)

Answer 2

10^28 + 8 = 1000...000 ( có 28 chữ số 0 ) + 8 = 1000...0008

Vì 1000...0008 <=> 1 + 0 + 0 + 0 + .... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 100...008 chia hết cho 9 

Vì 1000...008 có 3 số cuối chia hết cho 8 nên 1000...008 chia hết cho 8 

=> 100...008 chia hết cho 8 và 9 . Mà 8.9 = 72

=> 100...008 chia hết cho 72

=> 10^28 + 8 chia hết cho 72