Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hương

CMR:1-1/2^2-1/3^2-......-1/2011^2>1/2011

Nguyễn Ngọc Quý
4 tháng 1 2016 lúc 8:07

S = \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-....-\frac{1}{2011^2}<1-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-.....-\frac{1}{2011.2012}\)

Đặt A =  \(-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-....-\frac{1}{2011.2012}=-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2011.2012}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{2012}\right)=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2012}\right)=-\frac{1005}{2012}\)

S = 1 + \(\left(-\frac{1005}{2012}\right)=\frac{1007}{2012}>\frac{1}{2011}\)

=> ĐPCM 

 


Các câu hỏi tương tự
Siêu trộm ánh trăng
Xem chi tiết
abc
Xem chi tiết
Lê Phúc Thuận
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Đặng Lê Anh Thư
Xem chi tiết
Trần Văn Giáp
Xem chi tiết
Trần Thị Anh Thơ
Xem chi tiết
le syn dùog
Xem chi tiết
kẹo bông xù
Xem chi tiết