(x+y+z)2-x2-y2-z2= 2(xy+yz+zx)
<=>(x+y+z)2-x2-y2-z2-2(xy+yz+zx)=0
<=>(x+y+z)2-x2-y2-z2-2xy-2yz-2zx=0
<=>(x+y+z)2-(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx)=0
<=>(x+y+z)2-[(x2+2xy+y2)+(2yz+2zx)+z2]=0
<=>(x+y+z)2-[(x+y)2+2.(x+y).z+z2]=0
<=>(x+y+z)2-(x+y+z)2=0
<=>0=0 (luôn đúng với mọi x,y,z)
Vậy (x+y+z)2-x2-y2-z2= 2(xy+yz+zx) với mọi x,y,z
phân tích a)(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
b)x.(y2-z2)+y.(z2-x2)+z.(x2-y2)
c)xy.(x-y)-xz.(x+z)-yz.(zx-y+z)
d)x.(y+z)2+y.(z-x)2+z.(x+y)2-4xyz
Cho a=x2 - yz; b= y2 - zx: c= z2 - xy.
a) Tính tổng ax+by+ cz và tổng a+b+c
b) CMR ax+by+ cz=(x +y + z)(a+b+c)
Cho a=x2 - yz; b= y2 - zx: c= z2 - xy.
a) Tính tổng ax+by+ cz và tổng a+b+c
b) CMR ax+by+ cz=(x +y + z)(a+b+c
Cho x2 + y2 + z2 = 10. Tính:
P = ( xy + yz + xz)2 + ( x - yz)2 + ( y - xz)2 + ( z - xy)2
x2-yz+y2-zx+z2-xy
bài 1 :a, cmr (x+y+z)^2 -x2-y2-z2=2(xy+yz+zx)
b, tìm số nguyên tố x thỏa mãn :x2-4x-21=0
c, cmr với mọi x thỏa mãn -2<x<2 và x khác -1
biểu thức A luôn có giá trị âm A = 1/(x-2)+1/(x+2)+(x2+1)/(x2-4)
Cho x + y + z = 3
a, Tìm GTNN của A = x2 + y2 + z2
b, Tìm GTNN của B = xy + yz + zx
c, Tìm GTNN của C = A + B
Cho x, y , z khác 0. Cmr nếu a=x2-yz, b=y2-xz , c=z2-xy thì (ax+by+cz) chia hết cho (a+b+c)
help em gấp ạ
cho x+y+z=4 xy+xz+xt+yz+yt+zt=1 tìm GTNN của x2+y2+z2+t2
cho x+y+z=a
x2+y2+z2=b
\(\dfrac{1}{\text{x
}}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{c}\)
Tính xy+yz+xz, x3+y3+z3
