Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
quoc trananh

CMR: x3+y3+z3-3xyz= (x+y+z)(x2+y2+z2- xy - yz - xz)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2020 lúc 9:26

Ta có: \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left[3xy\left(x+y\right)+3xyz\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-\left[3xy\left(x+y+z\right)\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-zx-zy+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-zx-zy+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Minh Quang Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Ngọc
Xem chi tiết
-_Munn_-
Xem chi tiết
Hunter
Xem chi tiết
Đinh Diệp
Xem chi tiết
Fuijsaka Ariko
Xem chi tiết
_LinhFurry_
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết