Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đõ Phương Thảo

cho\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a^2+b^2+c^2\\\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\end{matrix}\right.=1\) . CMR: xy+yz+zx=0

Nguyễn Thanh Hằng
30 tháng 12 2019 lúc 21:43

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\left(x+y+z\right)^2\left(1\right)\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=0\Leftrightarrow xy+yz+xz=0\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Dương Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Hà Ngọc Linh
Xem chi tiết
Đức Vương Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Huyen Trang
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết