\(x^2+5y^2-4xy+2x-10y+14\)
\(=\left(x^2+4y^2-4xy+2x-4y+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+4\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y+1\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(y-3\right)^2\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\ge4>0;\forall x,y\)
Vậy ...
Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
CMR:
a,\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0\)với mọi x
b,\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0\) với mọi x
CMR:
a,\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0\) với mọi x,y
b,\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\) VỚI MỌI X,Y
1. Tìm GTNN của biểu thức: A = x2 + 3x + 3
2. CMR: x2 + 5y2 - 4xy + 2x - 10y + 14 > 0 với mọi x, y
Chứng tỏ rằng: x2+5y2+2x-4xy-10y+14 > 0 với mọi x,y
chứng minh rằng các hằng đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x, y :
a, x^2 + xy + y^2 + 1 > 0
b, x^2 + 5y^2 + 2x - 4xy -10y+ 14 >0
c, 5x^2+10y^2 - 6xy -4x -2y +3 >0
Chứng minh rằng:
\(x^2\) +\(5y^2\) +2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
1,Chứng minh các bất đẳng thưc sau t/m với mọi x,y
a, x2+5y2+2x-4xy-10y+14>0
b,4x2-4xy+5y2+40x-22y+31>0
