ta có : \(x-x^2-1=-\left(x^2-x+1\right)=-\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\)
ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\) với mọi \(x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le\dfrac{-3}{4}< 0\) với mọi \(x\)
vậy \(x-x^2-1< 0\) với mọi số thực \(x\) (đpcm)
Dễ mak
Ta có:
x luôn bé hơn hoặc bằng x2
=>x-x2\(\le0\)
\(\Rightarrow x-x^{2^{ }}-1\le0\forall x\in Q\)
cảm ơn nhìu
