Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Trâm

CMR: x - x2 - 1 < 0 với mọi số thực

Khó quá !

Mysterious Person
18 tháng 10 2017 lúc 5:58

ta có : \(x-x^2-1=-\left(x^2-x+1\right)=-\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\)

ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\) với mọi \(x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le\dfrac{-3}{4}< 0\) với mọi \(x\)

vậy \(x-x^2-1< 0\) với mọi số thực \(x\) (đpcm)

Đạt Trần
18 tháng 10 2017 lúc 6:00

Dễ mak

Ta có:

x luôn bé hơn hoặc bằng x2

=>x-x2\(\le0\)

\(\Rightarrow x-x^{2^{ }}-1\le0\forall x\in Q\)


Các câu hỏi tương tự
Son Le
Xem chi tiết
dfnurfioaek
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
nguyen thuy an
Xem chi tiết
Ngân Ngô Việt
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Võ Hồng Quân Kaito Kid
Xem chi tiết