Question

CMR với n là số nguyên thì P/S SAU LÀ p/s tối giản

1) \(\frac{15n-7}{9-20n}\)

Ai làm nhanh và đúng mk tick^^

Answer 1

Gọi ƯCLN của tử và mẫu là d.( d thuộc Z )

=> \(\hept{\begin{cases}15n-7⋮d\\-20n+9⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}60n-28⋮d\\-60n+27⋮d\end{cases}}\)

=> \(60n-28-60n+27⋮d\)

=> \(-1⋮d\) Hay d=1 

Vậy ƯCLN của tử và mẫu là 1, hay phân số đó là tối giản ( đpcm )

Answer 2

Gọi \(ƯC\left(15n-7,9-20n\right)\)là d,Ta có

\(\hept{\begin{cases}15n-7⋮d\\9-20n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n-28⋮d\\27-60n⋮d\end{cases}}}\Rightarrow60n-28+27-60n⋮d\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)

Vậy 15n-7/9-20n tối giản