Question

CMR với n là số nguyên thì các P/S SAU LÀ p/s tối giản

1) \(\frac{n+5}{n+6}\)

2)\(\frac{3n+5}{4n+7}\)

3)\(\frac{15n-7}{9-20n}\)

Ai làm nhanh và đúng mk tick^^

Answer 1

1) Vì ƯCLN ( n + 5 ; n + 6 ) = 1

2) Gọi ƯCLN ( 3n + 5 ; 4n + 7 ) là d

  => ( 3n + 5 ) \(⋮\)d

        ( 4n + 7 ) \(⋮\)d

=>   4(3n + 5 ) \(⋮\)d

       3 ( 4n + 7 ) \(⋮\)d

=> 12n + 20 \(⋮\)d

     12n + 21 \(⋮\)d

=> d = 1

=>3n+5/4n+7 là phân số tối giản

câu 3 làm tương tự câu 2

            #๖ۣۜβσʂʂ彡

Answer 2

Bổ sung câu 1 của Thiên Ân :

Để \(\frac{n+5}{n+6}\)là phân số tối giản 

=> ƯCLN ( n + 5 ; n + 6 ) = 1

Gọi ƯCLN ( n + 5 ; n + 6 ) = d

=> n + 5 \(⋮\)d và n + 6  \(⋮\)d  ( 1 )

Từ 1 

=> ( n + 6 ) - ( n + 5 )  \(⋮\)d 

=> 1  \(⋮\)d  

=> d \(\in\)Ư ( 1 )

=> d = 1

=>  \(\frac{n+5}{n+6}\)là phân số tối giản => đpcm