Các câu hỏi tương tự
Bài 1 rút gọn biểu thức
A=\(\left(x-\frac{4xy}{x+y}+y\right)\):\(\left(\frac{x}{x+y}-\frac{y}{x-y}-\frac{2xy}{x^2-y^2}\right)\)
B=\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right)\):\(\left(\frac{x^2+4x^2y^2+y^4}{x^2+y+xy+x}\right):\left(\frac{1}{2x^2+y+2}\right)\)
Chứng minh rằng với mọi \(x,y\) ta luôn có
\(\left(x,y+1\right)\left(x^2y^2-xy+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(1-y^3\right)=x^3+y^3\)
Nhanh lên ạ giúp mình zới :>
Cho các số thực x,y,z đôi 1 khác nhau và x+y+z=0 tính giá trị
P=\(\frac{\left(4yz-x^2\right)\left(4zx-y^2\right)\left(4xy-z^2\right)}{\left(yz+2x^2\right)\left(zx+2y^2\right)\left(xy+2z^2\right)}\)
Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị:
a) \(\frac{x^2y\left(y-x\right)+xy^2\left(x-y\right)}{3y^2-3x^2}\) ,với x = -3 ; y =\(\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{\left(8x^3-y^3\right)\left(4x^2-y^2\right)}{\left(2x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)}\)với x = 2; y =\(\frac{-1}{2}\)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:a) Cho x - y 7. Tính Axleft(x+2right)+yleft(y-2right)-2xy+37b) Cho x + 2y 5. Tính Bx^2+4y^2-2x+10+4xy-4yc) Cho x^2+y^226; xy 5. Tính Cleft(x-yright)^2Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:a) left(x+yright)^2-y^2xleft(x+2yright)b) left(x^2+y^2right)^2-left(2xyright)^2left(x+yright)^2left(x-yright)^2c) left(x+yright)^2left(x-yright)^2+4xy
Đọc tiếp
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) Cho x \(-\) y = 7. Tính \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
b) Cho x + 2y =5. Tính \(B=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
c) Cho \(x^2+y^2=26\); xy = 5. Tính \(C=\left(x-y\right)^2\)
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x\left(x+2y\right)\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
c) \(\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy\)
Pfrac{x-y}{x+y}Rightarrow P^2frac{left(x-yright)^2}{left(x+yright)^2}Ta có: 2x^2+2y^25xyleft(1right)Leftrightarrow2x^2-4xy+2y^2xyLeftrightarrow2left(x-yright)^2xyLeftrightarrowleft(x-yright)^2frac{xy}{2}(2)Từ left(1right)Rightarrow2x^2+4xy+2y^29xyLeftrightarrow2left(x+yright)^29xyLeftrightarrowleft(x+yright)^2frac{9xy}{2}(3)Thay (2)và (3) vào P^2ta được:P^2frac{left(x-yright)^2}{left(x+yright)^2}frac{xy}{2}.frac{2}{9xy}frac{1}{9}Nhận thấy yx0Rightarrow x-y 0Rightarrowfrac{x-y}{x+y} 0Rightarrow P...
Đọc tiếp
\(P=\frac{x-y}{x+y}\)\(\Rightarrow P^2=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\)
Ta có: \(2x^2+2y^2=5xy\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)^2=xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=\frac{xy}{2}\)(2)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow2x^2+4xy+2y^2=9xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2=9xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{9xy}{2}\)(3)
Thay (2)và (3) vào \(P^2\)ta được:
\(P^2=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{xy}{2}.\frac{2}{9xy}=\frac{1}{9}\)
Nhận thấy \(y>x>0\Rightarrow x-y< 0\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< 0\Rightarrow P< 0\)
\(\Rightarrow P=\frac{-1}{3}\)
Quy đồng mẫu thức của các phân thức
1. \(\dfrac{x-y}{2x^2-4xy+2y^2};\dfrac{x+y}{2x^2+4xy+2y^2};\dfrac{1}{y^2-x^2}\)
2. \(\dfrac{1}{x^2+8x+15};\dfrac{1}{x^2+6x+9}\)
3. \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)};\dfrac{1}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)};\dfrac{1}{\left(b-a\right)\left(a-c\right)}\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x và y thì :
\(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)là số chính phương
cho 2 số thực `x,y` thỏa mãn `x>0,y>2,x`\(\ne\)`2y`. CMR: \(\left(\dfrac{x-y}{2y-x}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right)\left(2x^2+y+2\right):\dfrac{x^4+4x^2y^2+y^4-4}{x^2+y+xy+x}=\dfrac{x+1}{2y-x}\)