Ta thấy : 2n-1; 2n;2n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại một số chia hết cho 3
Mà 2n không chia hết cho 3( vì 2 không chia hết cho 3)
=>hoặc 2n+1 hoặc 2n-1 chia hết cho 3
=>hoặc 2n+1 hoặc 2n-1 là hợp số
=>2n+1 và 2n-1 không thể đồng thời là 2 số nguyên tố
chung minh rang voi moi STN n lon hon 2 thi 2 so 2\(^n\)-1 va 2\(^n\)-1 ko dồng thoi la 2 so nguyen to
hai so 2^n - 1 va 2^n +1 co the dong thoi la so nguyen to hay dong thoi la hop so duoc khong
n>2.CMR NEU N CHIA HET CHO 3 THI N MU 2 TRU 1 VA N MU 2 CONG 1 KO DONG THOI CUNG LA SO NGUYEN TO
CMR 2^2012-1 va 2^2012+1 khong the dong thoi la so nguyen to
cho n > 2 và không chia hết cho 3 chứng minh rằng 2 số n2 -1 va n2 + 1 khong the dong thoi la so nguyen to
chung to rang voi moi so tu hien n thi 2n+1 va 2n^2 -1 la hai so nguyen to
chung minh voi moi STN n cac so sau la 2 so nguyen to cung nhau
2n+3 va 4n+8
Tim so tu nhien n ,n>2 de 2\(^n\)-1va 2\(^n\)+1 khong dong thoi la so nguyen to
CMR: P la tich cua n so nguyen to dau tien thi P-1 va P+1 khong la hai so chinh phuong
