Gọi UCLN \(21n+4\)và \(14n+3\)là \(d\)\((d\inℕ^∗)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(21n+4,14n+3\right)=1\)\(\forall n\inℕ^{ }\)
cmr : với mọi số tự nhiên n thì ucln ( 21n + 4 ; 14n + 3 ) = 1
CMR với mọi số tự nhiên n thì 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
CMR 21n + 4/14n + 3 là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì UCLN (21n + 4 ;14n + 3 ) = 1
CMR : Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số .
Cho 2 số: 14n + 3 và 21n + 4 với n là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
A. Hai số trên có hai ước chung
B. Hai số trên có ba ước chung
C. Hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
D. Hai số trên chỉ có một ước chung là 3.
CMR với mọi số tn n thì ƯCLN ( 21n + 4 , 14n + 3 ) =1
Chứng minh với mọi n là số tự nhiên thì phân số 21n+4/14n+3 tối giản
Tìm ƯCLN (21n+4, 14n+3) với n là số tự nhiên.
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số n+3/n-12 là phân số tối giản
c) Tìm các số tự nhiên n để phân số 21n+3/6n+4 rút gọn được
