Question

CMR: Với mọi số tự nhiên n thì n^2 chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.

Answer 1

Ta thấy: n² là số chính phương.

Mà 1 số chính phương có tận cùng là: 0, 1, 4, 5, 6, 9

+) Nếu tận cùng là 0 => n² chia 5 dư 0

+) Nếu tận cùng là 1 => n² chia 5 dư 1

+) Nếu tận cùng là 4 => n² chia 5 dư 4

+) Nếu tận cùng là 5 => n² chia 5 dư 0

+) Nếu tận cùng là 6 => n² chia 5 dư 1

+) Nếu tận cùng là 9 => n² chia 5 dư 4

Vậy với mọi số tự nhiên n thì n² chia 5 dư 0, 1 hoặc 4.