Các câu hỏi tương tự
CMR với mọi số tự nhiên n>1 thì S=\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n}\)
CMR:
\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không phải số tự nhiên với mọi n thuộc N, n>2
Chứng minh với mọi số tự nhiên n # 0 thì:
a) \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+...+\(\frac{1}{4^n}\)<\(\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{n}{3^n}<\frac{3}{4}\)
CMR: S = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
Không là số tự nhiên với mọi n thuộc N n> hoặc = 2
CMR: \(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+....+\frac{n^2-1}{n^2}\) không là số tự nhiên với mọi \(n\in N,n>2\)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2 thì tổng:
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không thể là một số nguyên
1/ Tính
\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-25^3.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}=\)
2/ Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)có giá trị nguyên
3/ CMR : \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản với mọi n thuộc N
Bài 1 :a, Tính tổng\(S=\left(-\frac{1}{7}\right)^0+\left(-\frac{1}{7}\right)^1+\left(-\frac{1}{7}\right)^2+.......+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2007}\)
b, CMR \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+.......+\frac{99}{100!}<1\)
c, CMR: mọi số nguyên dương n thì: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10
Chứng minh rằng với số tự nhiên n > 2 thì \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)không là số tự nhiên